一、離心泵的理論壓頭

從離(li)心泵工作原(yuan)理知液(ye)體從離(li)心泵葉(xie)輪(lun)(lun)獲(huo)得能(neng)量(liang)(liang)而提高了(le)壓強。單位(wei)質量(liang)(liang)液(ye)體從旋轉(zhuan)的(de)葉(xie)輪(lun)(lun)獲(huo)得多少能(neng)量(liang)(liang)以及影響(xiang)獲(huo)得能(neng)量(liang)(liang)的(de)因素，可(ke)以從理論(lun)上來分析。由(you)于液(ye)體在葉(xie)輪(lun)(lun)內的(de)運動比較復雜，故(gu)作如下假設：

    （1）葉輪內葉片的數目無限多，葉片的厚度為無限薄，液體*沿著葉片的彎曲表面而流動。無任何倒流現象；

（2）液體為粘度等于零的理想液體，沒有流動阻力。

    液體從葉輪*入口沿葉片流到葉輪外緣的流動情況如圖2-2所示。葉輪帶動液體一起作旋轉運動時，液體具有一個隨葉輪旋轉的圓周速度u，其(qi)運動(dong)方向(xiang)為所處圓(yuan)周(zhou)的(de)切線(xian)

圖2-2  液體在離心泵中的流動

方(fang)向；同時(shi)，液體又具有沿葉片間通道流的相對速度w，其運動方向為所在(zai)處葉片的(de)切線(xian)方向；液(ye)體在(zai)葉片之間(jian)任(ren)一點的(de)速度c為該(gai)點的圓(yuan)周(zhou)速度u與相對速度w的向量和。由圖2-2可導出三者之間的關系：

葉(xie)輪處(chu)

                                                   （2-1）

葉輪(lun)出口處(chu)

                                                   （2-2）

泵的理論(lun)壓頭可從葉輪進出口(kou)之間列柏(bo)努(nu)利方程(cheng)求得

                                               （2-3）

即

                                            （2-4）

式中  H∞——具有無窮多葉片的離心泵對理想液體所提供的理論壓頭，m；

      HP——理想液體想葉輪后靜壓頭的增量，m；

      HC——理想液體想葉輪后動壓頭的增量，m。

上(shang)式(shi)沒有考慮進、出(chu)口(kou)兩點高度(du)不同，因(yin)葉(xie)輪每轉一周，兩點高低互換兩次(ci)，按時(shi)均計此高差(cha)可視為零。

液體(ti)從運(yun)動到出口(kou)，靜壓頭增(zeng)加的原(yuan)因有二：

（1）離心力作功    液體在葉輪內受離心力作用，接受了外功。質量為m的液體旋轉時受到的離心力為：

     單(dan)位重量液體從(cong)到(dao)出口，因受離(li)心力作用而接受的外功(gong)為：

（2）能量轉換    相鄰兩葉片所構成的通道截面積由內而外逐漸擴大，液體通過時速度逐漸變小，一部分動能轉變為靜壓能。單位重量液體靜壓能增加的量等于其動能減小的量，即

因此(ci)，單位重量(liang)液體(ti)通過葉輪后其靜壓(ya)能(neng)的增加量(liang)應為上述兩(liang)項之和，即(ji)

                                            （2-5）

將式2-5代入式2-4，得

                                             （2-6）

將式2-1、2-2代入式2-6，整理得

                                               （2-7）

由上式看出，當cosα1=0時，得到的壓頭zui大。故離心泵設計時,一般都使α1=90°,于是上式成為：

                                                          （2-8）

式2-8即為離心泵理論壓頭的表示式，稱為離心泵基本方程式。

從圖2-2可知

                                                （2-9）

如不計(ji)葉片的厚度，離心泵的理論流量QT可表示為(wei)：

    QT=cr2πD2b2                                                     （2-10）

式中  cr2——葉輪在出口處速度的徑向分量，m/s；

      D2——葉輪外徑，m；

      b2——葉輪出口寬度，m。

將式2-9及式2-10代入式2-8，可得泵的理論壓頭H∞與泵的(de)理論(lun)流量之間的(de)關系為(wei)：

                                                     （2-11）

上式為離心泵(beng)基本方程(cheng)式的(de)又(you)一(yi)表達形式，表示離心泵(beng)的(de)理論壓頭與(yu)流量(liang)、葉輪的(de)轉速和(he)直徑、葉片的(de)幾何(he)形狀之間的(de)關系。

    二、離(li)心泵(beng)理論壓頭的討(tao)論

（1）葉輪的轉速和直徑對理論壓頭的影響    由式2-11可看出，當葉片幾何尺寸（b，β）與(yu)流量一定時，離心泵的理論(lun)壓頭隨葉(xie)輪的轉速或直徑的增加(jia)而(er)加(jia)大(da)。

（2）葉片形狀對理論壓頭的影響    根據式2-11，當葉輪的速度、直徑、葉片的寬度及流量一定時，離心泵的理論壓頭隨葉片的形狀而改變。葉片形狀可分為三種：（見圖2-3）

圖2-3  葉片形狀對理論壓頭的影響

（a）徑(jing)向                        （b）后彎                      （c）前(qian)彎

后彎葉片      β2＜90°,ctgβ2＞0          H∞＜                      （a）

徑向葉片      β2=90°,ctgβ2=0            H∞=                       （b）

前(qian)彎葉片(pian)      β2＞90°,ctgβ2＜0          H∞＞                      （c）

在所有三種形式的葉片中，前彎葉片產生的理論壓頭zui高。但是，理論壓頭包括勢能的提高和動能的提高兩部分。由圖2-3可見，相同流量下，前彎葉片的動能較(jiao)大，而后(hou)彎葉片的(de)動能(neng)較(jiao)小(xiao)。液體動(dong)能(neng)雖(sui)可經蝸殼部(bu)分地轉(zhuan)化(hua)(hua)為勢能(neng)，但(dan)在(zai)此轉(zhuan)化(hua)(hua)過程中導致較(jiao)多的能(neng)量損失。因此，為獲(huo)得較(jiao)高的能(neng)量利用(yong)率，離心泵(beng)總是(shi)采用(yong)后彎葉片。

（3）（熱水泵）理論流量對理論壓頭的影響    從式2-11可看出β2＞90°時，H∞隨流量QT增大而加大，如圖2-4所示。

β2=90°時，H∞與流量QT無關；

β2＜90°時，H∞隨流量QT增大而減小。